两项新研究表明，虚数对于准确描述现实是必要的。
虚数是取负数的平方根后得到的数，它们长期以来一直用于最重要的量子力学方程，量子力学是描述极小世界的物理学分支。当您将虚数和实数相加时，两者形成复数，这使物理学家能够用简单的术语写出量子方程。但量子理论是否需要这些数学嵌合体，或者只是将它们用作方便的捷径，长期以来一直存在争议。
事实上，即使是量子力学的创始人自己也认为在他们的方程中包含复数的含义令人不安。在给他的朋友亨德里克·洛伦兹的一封信中，物理学家欧文·薛定谔——第一个将复数引入量子理论的人，用他的量子波函数 (ψ)——写道：“这里令人不快，实际上直接遭到反对的是，使用复数。从根本上说，Ψ肯定是一个实函数。”
薛定谔确实找到了只用实数来表达他的方程的方法，以及如何使用方程的一组额外规则，后来的物理学家对量子理论的其他部分也做了同样的事情。但是，在没有确凿的实验证据来统治这些“所有实数”方程的预测的情况下，一个问题一直存在：虚数是一种可选的简化，还是试图在没有它们的情况下工作是否会剥夺量子理论描述现实的能力？
现在，12 月 15 日发表在《自然》和《物理评论快报》杂志上的两项研究证明薛定谔是错误的。通过一个相对简单的实验，他们表明如果量子力学是正确的，虚数是我们宇宙数学的必要组成部分。
“量子力学的早期创始人找不到任何方法来解释理论中出现的复数，”主要作者、西班牙光子科学研究所的理论物理学家 Marc-Olivier Renou 在一封电子邮件中告诉 Live Science。“让它们 [复数] 工作得很好，但没有明确的方法来识别具有现实元素的复数。”
为了测试复数是否真的很重要，第一项研究的作者设计了一个经典的量子实验，称为贝尔测试。该测试最初由物理学家约翰贝尔于 1964 年提出，目的是证明量子纠缠——阿尔伯特·爱因斯坦反对的两个相距很远的粒子之间的奇怪联系，认为是“远距离的幽灵行动”——是量子理论所必需的。
在经典贝尔测试的更新版本中，物理学家设计了一个实验，其中两个独立的源（他们称之为 S 和 R）将放置在基本量子网络中的三个探测器（A、B 和 C）之间。然后，源 S 会以纠缠状态发射两个光粒子或光子——一个发送到 A，另一个发送到 B。源 R 也会发射两个纠缠光子，将它们发送到节点 B 和 C。 如果宇宙由基于复数的标准量子力学描述，到达探测器 A 和 C 的光子不需要纠缠，但在基于实数的量子理论中，他们会。
为了测试这种设置，第二项研究的研究人员进行了一项实验，他们将激光束照射到晶体上。激光给予一些晶体原子的能量后来以纠缠光子的形式释放出来。通过观察到达三个探测器的光子的状态，研究人员发现到达探测器 A 和 C 的光子的状态没有纠缠，这意味着他们的数据只能通过使用复数的量子理论来描述。
结果具有直观意义；光子需要物理相互作用才能发生纠缠，因此到达探测器 A 和 C 的光子如果是由不同的物理源产生的，则不应发生纠缠。然而，研究人员强调，如果量子力学的统治惯例是正确的，他们的实验只会排除放弃虚数的理论。大多数科学家都非常确信情况确实如此，但这仍然是一个重要的警告。
Renou 说，结果表明，我们用数学描述宇宙的可能方式实际上比我们想象的要严格得多。
“仅仅通过观察一些实验的结果，我们就可以排除许多潜在的描述，而无需对实验中使用的物理设备的可靠性做出任何假设，”雷诺说。在未来，这可能意味着物理学家可能只需要根据第一性原理进行少量实验，就可以得出完整的量子理论。
除此之外，研究人员还表示，他们的实验装置是一个基本的量子网络，可用于概述未来量子互联网可能运行的原理。
